Tuần trước, tôi đã tham dự và trình bày tại hội nghị
Cutting Edge Table Games Conference
tại Casino Paris ở Las Vegas. Sự tham gia năm nay rất đông và số lượng nhà cung cấp thể hiện các trò chơi của họ đã tăng đáng kể. Cùng với SHFL và Galaxy Gaming, có hơn 20 nhà phát minh trò chơi độc lập khác cũng giới thiệu các trò chơi của họ. Trong khuôn khổ hội nghị, đã có một cuộc thi cho “Trò Chơi Bàn Mới Tốt Nhất.” Trong quá khứ, giải thưởng này đã được trao cho những trò chơi xuất sắc như High Card Flush, War Blackjack, EZ Baccarat và những trò chơi khác. Mỗi một trong số những người đoạt giải này đều cho thấy thành công trên thị trường.
Người chiến thắng giải thưởng “Trò Chơi Bàn Mới Tốt Nhất” năm nay là một sự kết hợp của các cược bên trong blackjack gọi là “Pick ‘Em Blackjack.” Ngoài cược blackjack của mình, người chơi có thể thực hiện một hoặc nhiều cược sau đây:
-
Cược “17.” Cược này thắng nếu người chia bài phá, hòa nếu người chia bài có tổng 17, nếu không thì người chơi thua. Một cược thắng sẽ được trả 3 ăn 2.
-
Cược “18.” Cược này thắng nếu người chia bài phá hoặc có tổng cuối cùng là 17, hòa nếu người chia bài có tổng 18, nếu không thì người chơi thua. Một cược thắng sẽ được trả 1 ăn 1.
-
Cược “19.” Cược này thắng nếu người chia bài phá hoặc có tổng cuối cùng là 17 hoặc 18, hòa nếu người chia bài có tổng 19, nếu không thì người chơi thua. Một cược thắng sẽ được trả 1 ăn 2.
Cược “18” trước đây được gọi là “Instant 18.” Tôi chưa từng phân tích việc đếm bài cho Instant 18, lý do là vì tôi nghĩ rằng cược bên này đã bị tuyệt chủng. Để tham khảo, việc đếm bài cho Instant 18 đã được phân tích. Bài viết hiện tại đề cập đến việc đếm bài cho cược 19.
Ngoài việc Pick ‘Em Blackjack giành vị trí thứ nhất, điều thu hút sự chú ý của tôi đến cược 19 là tài liệu được phát ra tại gian hàng của nhà phát triển. Trong tài liệu của họ, các nhà phát triển đã đưa ra thông tin cụ thể về độ dễ bị tổn thương của cược 19 đối với việc đếm bài. Tôi rất cảm kích vì nhiều nhà phát triển trò chơi hiện nay coi trọng việc bảo vệ trò chơi và nỗ lực thêm. Dù trò chơi có gặp vấn đề hay không, các nhà phát triển đều phải thực hiện trách nhiệm này đối với các khách hàng tiềm năng của họ.
Dưới đây là toàn bộ văn bản phân tích đếm bài được bao gồm trong tài liệu cho Pick ‘Em Blackjack được cung cấp tại hội nghị:
Hệ thống đếm bài đã được kiểm tra bởi một nhà toán học độc lập. Nếu bạn quan tâm đến thông tin chi tiết, chúng ta có thể thảo luận thêm. Cược 18 là cược được kiểm tra kỹ lưỡng nhất và cũng có chứng minh rằng nó hoạt động trong một casino. Tất cả những cược này đều có thể đếm được, nhưng ở mức độ thấp hơn nhiều so với một ván blackjack chuẩn. Sử dụng một hệ thống đếm bài gần như hoàn hảo, 9.283% các ván bài có thể chơi cho cược 19, vẫn thấp hơn nhiều so với hơn 25% các ván bài có thể chơi cho một trò chơi blackjack tiêu chuẩn. 9.283% ván bài này sử dụng chiến lược đếm bài là
-
2, 3, 7, 8, 9 = -1
-
4, 5, 6 = 0
-
10, A = +1
Tôi gọi hệ thống đếm bài được đưa ra trong tài liệu này là Hệ thống #1. Nói cách khác,
Hệ thống #1 = (1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1, -1, 1).
Tập trung vào cược 19, những tuyên bố chính trong tài liệu là như sau:
Tuyên bố #1:
Hệ thống #1 là “gần như tối ưu.”
Tuyên bố #2:
Tần suất cược là 9.283%.
Tôi đã liên hệ với nhà phát triển trò chơi này để biết thêm chi tiết về phân tích này. Dưới đây là một số câu hỏi của tôi và câu trả lời từ thông tin bổ sung mà tôi nhận được.
Câu hỏi 1: Bao nhiêu bộ bài đã được sử dụng trong mô phỏng này?
Các kết quả dựa trên việc đếm bài cho một bộ bài sáu. Lưu ý rằng cược 19 sẽ dễ bị tổn thương hơn nếu được chơi từ một bộ bài hai và sẽ ít dễ bị tổn thương hơn nếu chơi từ một bộ bài tám.
Câu hỏi 2: Trò chơi mô phỏng có quy tắc H17 hay S17?
Các kết quả được đưa ra dựa trên quy tắc H17. Lưu ý rằng cược 19 sẽ dễ bị tổn thương hơn nếu người chia bài đứng ở Soft 17 (S17), vì bàn tay cuối cùng của nhà chia bài sẽ thấp hơn một chút.
Câu hỏi 3: Độ sâu của thẻ cắt trong mô phỏng là gì?
Tôi không thể tìm thấy câu trả lời cho câu hỏi này trong tài liệu tôi nhận được. Trong một email, tôi được cho biết rằng thẻ cắt được đặt 40 lá từ cuối (tại độ sâu 272 lá) trong một bộ bài sáu.
Câu hỏi 4: Có bao nhiêu bộ bài sáu đã được mô phỏng?
Tài liệu mà tôi nhận được cho biết rằng một tỷ (1.000.000.000) ván bài đã được mô phỏng. Trong một trò chơi bộ bài sáu, khoảng 50 ván bài mỗi bộ sẽ được chơi với thẻ cắt ở 40 lá. Điều này tạo ra khoảng 20 triệu bộ bài đã mô phỏng. Tôi thường mô phỏng từ 100 triệu đến 1 tỷ bộ bài để mọi âm thanh thống kê được làm mềm.
Câu hỏi 5: Tỷ lệ thắng khi đếm bài cho cược 19 là bao nhiêu?
Mặc dù tần suất cược đã được cung cấp trong tài liệu, nhưng không có thông tin nào khác về tỷ lệ thắng được đưa ra. Biết tần suất mà các ván bài có EV tích cực là một phần cần thiết của câu đố, tuy nhiên điều đó không đủ. Ví dụ, Lucky Ladies (2 Bộ) có tần suất cược là 7.2% và người chơi thắng 1.17 đơn vị mỗi 100 ván bài. Ngược lại, Dealer Bust 21 có tần suất cược khoảng 19.5% nhưng người chơi chỉ thắng 0.59 đơn vị mỗi 100 ván bài. Tần suất cược cao hơn không nhất thiết có nghĩa là tỷ lệ thắng cao hơn.
Không có chỉ dẫn nào cho thấy câu hỏi này đã được đề cập trong phân tích. Thật không may, mà không định lượng được tỷ lệ thắng, phân tích này về cơ bản là vô nghĩa.
Câu hỏi 6: Các kết quả có chính xác không?
Khi nói đến “các kết quả”, tôi đề cập đến tuyên bố #1 và #2 ở trên. Tôi sẽ đề cập đến độ chính xác của những tuyên bố này sau khi tôi trình bày một số thông tin sơ bộ và phân tích đếm bài của tôi.
Để bắt đầu, các bảng sau đây đưa ra phân tích tổ hợp cho các phiên bản cược 19 của bộ bài hai, sáu và tám, giả định rằng người chia bài được chia bài chạm vào soft 17:
Các bảng sau đây đưa ra EOR và một hệ thống đếm bài cho phiên bản sáu bộ:
Một hệ thống đếm bài hợp lý dựa trên những EOR này là:
-
2, 3, 4, 7, 8, 9 = -1
-
5, 6 = 0
-
T, J, Q, K = +1
-
A = +2
Nói cách khác, một hệ thống đếm bài thay thế cho Hệ thống #1 được đưa ra bởi các nhà phát triển là:
Hệ thống #2 = (2, -1, -1, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 1).
Điều này rất gần với Hệ thống #1 đã được đưa ra ở trên. Các điểm khác nhau duy nhất là những điểm cho Aces và Fours. Độ chính xác của một hệ thống đếm bài có thể được đo bằng cách tính những gì được gọi là “Tương Quan Cược.” (BC). Một hệ thống đếm bài hoàn hảo có BC = 1. Tôi thường cố gắng đạt giá trị BC trên 0.98 khi tôi tạo ra các hệ thống đếm bài, mặc dù điều này không phải lúc nào cũng dễ dàng. Các hệ thống có BC dưới 0.98 xuất hiện do những hạn chế khi sử dụng một hệ thống đếm cân bằng và phải làm cho hệ thống có thể thực hiện được cho con người.
Dưới đây là BC cho Hệ thống #1 và Hệ thống #2 cho một bộ bài sáu:
-
Hệ thống #1 (1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1, -1, 1) có BC = 0.925
-
Hệ thống #2 (2, -1, -1, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 1) có BC = 0.972
Bảng dưới đây cung cấp kết quả từ việc sử dụng Hệ thống #2 để đếm bài cho cược 19:
Những mô phỏng này cho thấy mức độ dễ bị tổn thương thấp đối với việc đếm bài, bất kể số bộ được sử dụng. Tình huống dễ bị tổn thương nhất là hai bộ, H17, nơi tỷ lệ thắng của người đếm bài là 0.2825 đơn vị trên 100 ván bài. Tỷ lệ thắng này thấp hơn khoảng một nửa so với việc đếm bài blackjack thông thường. Lưu ý rằng tỷ lệ thắng cho trường hợp sáu bộ là 0.0991 đơn vị trên 100 ván bài. Việc đếm bài cho một bộ bài hai đem lại khoảng 3 lần tỷ lệ thắng so với việc đếm bài cho một bộ bài sáu.
Tôi giờ xem xét việc đếm bài cho cược 19 sử dụng Hệ thống #1. Bảng dưới đây đưa ra kết quả đếm bài cho nhiều vị trí thẻ cắt khác nhau:
Cuối cùng, tôi sẽ đề cập đến các tuyên bố được đưa ra trong tài liệu về cược 19.
Tuyên bố 1: Hệ thống #1 là “gần như tối ưu.”
Như đã đề cập trước đó, tương quan cược cho Hệ thống #1 là 0.925 và cho Hệ thống #2 là 0.972. Để xem điều này có ý nghĩa gì trong thực tế, hãy xem xét trường hợp trò chơi được chia từ một bộ bài sáu với thẻ cắt được đặt một bộ từ cuối cùng (260 lá). Như đã chỉ ra ở trên, tỷ lệ thắng là 0.0817 đơn vị trên 100 ván bài sử dụng Hệ thống #1. Bảng trước đã đưa ra tỷ lệ thắng là 0.0991 đơn vị trên 100 ván bài sử dụng Hệ thống #2. Theo đó, Hệ thống #2 có tỷ lệ thắng cao hơn 21.3% so với Hệ thống #1. Nói cách khác, một thay đổi nhỏ trong hệ thống đếm bài đã dẫn đến một sự gia tăng lớn về hiệu suất. Theo ý kiến của tôi, Hệ thống #1 không phải là “gần như tối ưu.”
Tuyên bố 2: Tần suất cược là 9.283%
Khi chia từ một bộ bài sáu, tần suất cược mà tôi thu được với thẻ cắt được đặt 52 lá từ cuối là 6.89%. Với thẻ cắt đặt ở 26 lá, tần suất cược là 8.94%. Tôi đã mô phỏng 20 triệu bộ bài với thẻ cắt ở 40 lá và thu được tần suất cược là 7.80%. Không có vị trí nào cho thẻ cắt cho kết quả tần suất cược gần với 9.283%. Tôi không thể làm hòa những kết quả tôi thu được với những gì được trình bày trong tài liệu mà tôi đã nhận.
Trong thế giới thực, sự khác biệt nêu trên có rất ít giá trị thực tiễn. Kết luận của nhà toán học của họ là cược 19 an toàn trước việc đếm bài. Tôi đồng ý với kết luận đó. Không có người chơi nào hợp lý sẽ đếm bài cho cược 19.
Tôi ghi nhận nỗ lực bao gồm thông tin về bảo vệ trò chơi trong tài liệu của nhà phát triển. Tất cả các bước đúng đã được thực hiện để công việc được thực hiện đúng cách và để trình bày kết quả cho các khách hàng tiềm năng. Tuy nhiên, như những chính trị gia thường nói, “Đã có những sai sót.” Tuy vậy, những người đứng sau Pick ‘Em Blackjack đã đi trước và đáng được công nhận vì công việc tốt của họ.
Tôi chúc mừng các nhà phát triển của Pick ‘Em Blackjack vì đã giành vị trí thứ nhất. Tôi chúc họ nhiều thành công.
